¿Qué es?
Es una de las 7 herramienta de calidad, es un gráfico que proyecta las coordenadas de una serie de datos en un plano cartesiano, formando parte de las variables en el eje x y la otra en el eje y. Mediante el uso de este gráfico se busca localizar y observar una relación existente entre ambas variables.
- Relación entre variables: El diagrama de dispersión facilitar detectar si existen una relación entre las variables proyectadas en el gráfico, sin embargo, una relación positiva (con el incremento de una variable la, otra variable también lo hace), una relación negativa (con el incremento de una variable, la otra variable reduce), en algunas ocasiones no hay relación.
- Tendencias y patrones: Al estudiar la proyección de dispersión, es factible detectar patrones o tendencias en los datos numéricos. Por medio de estos patrones se pueden tomar decisiones o examinar con más exactitud a base de la variación de las variables examinadas.
- Correlación: El diagrama de dispersión, de igual manera, facilita el cálculo del coeficiente de correlación, que es una medida que refleja la fuerza y dirección de la relación entre las variables. Un coeficiente de correlación aproximado a 1 muestra una relación fuerte y positiva, mientras que 1 aproximado a -1 muestra una relación fuerte y negativa. Un coeficiente aproximado a 0 muestra que no hay correlación entre las variables.
Correlación entra las variables Y y X
- Correlación positiva fuerte: Se presenta cuando los valores de las dos variables aumentan de forma muy clara y consistente. En el diagrama de dispersión, los puntos se agrupan de manera cercana a una línea diagonal ascendente, mostrando una relación directa y significativa entre las variables.
- Correlación positiva débil: Se presenta cuando los valores de las dos variables aumentan juntos, pero de forma menos clara y consistente. En el diagrama de dispersión, los puntos se distribuyen más dispersos alrededor de una línea diagonal ascendente, indicando una relación positiva, pero menos fuerte que en el caso de una correlación positiva fuerte.
- Correlación negativa: Se presenta cuando los valores de una variable aumentan mientras que los de la otra disminuyen, o viceversa, de forma clara y consistente. En el diagrama de dispersión, los puntos se agrupan cerca de una línea diagonal descendente, mostrando una relación negativa entre las variables.
- Correlación negativa débil: Se caracteriza por la presencia de conflictos o tensiones entre las partes involucradas, pero estos no suelen ser constantes ni de gran intensidad. Puede haber desacuerdos ocasionales, falta de comunicación efectiva o malentendidos que generen fricciones entre las personas.
- Sin correlación: Se presenta cuando no hay una relación clara entre las dos variables representadas en el diagrama de dispersión. En este caso, los puntos se distribuyen de forma dispersa y no siguen ninguna tendencia definida, indicando que no existe relación entre las variables.
- Correlación curvilínea: Se presenta cuando la relación entre las dos variables no es lineal, es decir, no sigue una forma lineal ascendente o descendente. En el diagrama de dispersión, los puntos pueden formar una curva, mostrando una relación compleja entre las variables que no puede ser descrita simplemente como positiva o negativa.
Formula
Casos de aplicación
- El gráfico de dispersión es empleado para detectar valores atípicos y valores irregulares. Estos puntos se localizan lejos de la agrupación principal de puntos en el diagrama y pueden mostrar la presencia de errores o datos irregulares en la agrupación de datos.
- Es aplicado para predecir o estimar los valores de una variable en función de la otra variable. Ejemplo, si existe una alta correlación positiva entre las ventas y el gasto en publicidad, se puede aplicar el diagrama de dispersión para predecir las ventas en función del gasto en publicidad.
Metodología
- Detectar las variables: Establecer las dos variables que se desean examinar y representar en el gráfico de dispersión. El gráfico de dispersión representa una variable en el eje X “variable independiente” y otra en el eje Y “variable dependiente”.
2. Recolectar los datos: Procedemos a obtener los datos de cada variable para cada observación o en el estudio. Puedes realizarlo a través de encuestas, experimentos, observaciones u otras fuentes de información.
3. Generar el diagrama: Seleccionar un sistema de coordenadas y trazar un punto cada observación, considerando el equivalente correspondiente de la variable independiente se ubica en el eje X y el valor correspondiente de la variable dependiente se ubica en el eje Y.
4. Analizar la dispersión: Examinar como se distribuyen los puntos en el gráfico. Es posible encontrar distintos tipos relacionados entre las variables. La dispersión dependerá de la forma de distribución, una relación positiva (los puntos se localizan en una línea ascendente), una relación negativa (los puntos se localizan en una línea descendente) o una relación no lineal,
5. Comprobar: Es posible detectar una relación entre las variables, se recomienda Evaluar y estudiar la correlación que existe para determinar la fuerza y precisar donde se sitúa la relación.
Ejemplo
Se quiere analizar si existe alguna relación entre los precios de productos y la cantidad vendida. A través de un análisis estadístico.
Se procede a calcular:
Una vez obtenido los datos, se calcula la correlación aplicando la siguiente formula:
Se grafica:
Resultado: Correlación positiva fuerte.
Una correlación de 0.90 indica una relación muy fuerte entre las dos variables analizadas en el diagrama de dispersión, en este caso, el precio de los productos y la cantidad vendida. Esta correlación sugiere que los consumidores están dispuestos a pagar un precio más alto por el producto. Además, puede ayudar a la empresa a tomar decisiones más informadas en términos de fijación de precios, estrategias de marketing.
