GRÁFICOS DE CONTROL

¿Qué es?

Shewhart, un ingeniero y estadístico pionero en el campo del control de calidad. Walter trabajo en la empresa Bell Telephone Laboratories en la década 1920, donde desarrollo los conceptos de control estadístico de procesos y los gráficos de control como herramientas para mejorar la calidad de la producción industrial. Sus ideas sentaron las bases para lo que más tarde sería conocida como la teoría del control del proceso estadístico.

El gráfico de control es una herramienta aplicada en el control estadístico del proceso (CEP) para monitorear y controlar la variación de un proceso con el paso del tiempo. Es una representación gráfica, su función es proyectar mediante una línea central, que refleja el promedio estadístico estimado del proceso y límites de control superior e inferior, que señalan los límites que estipulan que se conserve la estabilidad del proceso.

Su función principal del gráfico de control detecta variación anormal y no esperada dentro del proceso, que se conoce como variación especial o causa especial, estos factores incluyen la presencia de una nueva causa como, una máquina averiada, falta de capacitación, utilización inadecuada del equipo, falta de inspección, etc., es decir, un impacto negativo que afecta la seguridad y eficacia de los procesos

Los gráficos de control son herramientas estadísticas utilizadas en control de calidad para monitorear y entender la variabilidad de un proceso. Se clasifican por Atributos (cualitativos) y variables (cuantitativos).

Gráficos de control por atributos

En este tipo de gráfico, se establecen límites de control para determinar si el proceso se encuentra dentro de un estado de control estable o si se han producido variaciones significativas que requieren atención.

Características: cualitativas o atributos como la presencia o ausencia de defectos.

• Gráfico de p (proporción): Este gráfico se utiliza para monitorear la proporción de elementos defectuosos en una muestra o en un proceso. Se basa en la proporción de unidades defectuosas respecto al total de unidades inspeccionadas en una muestra.
• Gráfico de np (número de defectos): Este gráfico se utiliza para monitorear el número de elementos defectuosos en una muestra. A diferencia del gráfico de p, en este caso se controla el número real de defectos, no la proporción.
• Gráfico de c (número de defectos por unidad): Este gráfico se utiliza para monitorear el número de defectos por unidad en una muestra o en un proceso. Se basa en la cantidad total de defectos observados en una muestra específica.
• Gráfico de u (número de defectos por unidad de medida): Este gráfico se utiliza para monitorear el número de defectos por unidad de medida en una muestra. Se centra en la cantidad de defectos por unidad de medida (por ejemplo, por kilogramo, metro, hora, etc.).

Gráficos de control por variables

En este tipo de gráfico, se utilizan límites de control superior e inferior basados en la variabilidad natural del proceso para determinar si las mediciones se encuentra controlado o si se han producido desviaciones que requieren intervención.

características: cuantitativas o variables como mediciones de peso, longitud, temperatura, etc.

• Gráfico de control X̅ y R: Es una herramienta estadística que muestra la variabilidad de un proceso a través del tiempo utilizando dos gráficos en uno. El gráfico X̅ representa la media de la muestra y el gráfico R la amplitud de la muestra, permitiendo detectar posibles desviaciones en la media o en la variabilidad del proceso.
• Gráfico de control X̅ y S: Es una herramienta similar al gráfico X̅ y R, pero en este caso se utiliza la desviación estándar de la muestra (S) en lugar del rango para representar la variabilidad de la característica del proceso. El gráfico X muestra la media de la muestra y el gráfico S la variabilidad de la misma.
• Gráfico de control I: Es una herramienta estadística utilizada para monitorear la media de un proceso a través del tiempo. Permite detectar posibles cambios significativos en la media de la característica controlada y tomar acciones correctivas para mantener la calidad del proceso.

Casos de aplicación

• Control de calidad: Monitorear y controlar la variabilidad de los procesos de producción para que los productos cumplan con lineamientos de calidad establecidos.
• Gestión de recursos humanos: Para monitorear y controlar la productividad del personal, detectando las variaciones en el desempeño y promover una mejora en la capacitación y el desarrollo.
• Gestión de inventarios: Ayuda para monitorear y controlar los niveles de inventario, facilitando cumplir con la demanda de los clientes y prevenir faltantes de productos.

Metodología

1. Definir el objetivo: Establecer que proceso o elemento se va a monitorear y controlar, y cuál es el propósito específico que se pretende.

2. Seleccionar el tipo de gráfico de control. En este paso se enfoca a elegir el tipo de gráfico de control más óptimo para el proceso en cuestión. Puede ser un gráfico de control por variables o un gráfico de control por atributos, considerando la naturaleza de la variable que se desea monitorear.
3. Recopilar Datos: Recolectar los datos indispensables para el análisis. Los datos pueden ser recopilados de manera continua o periodos concretos.
4. Calcular estadísticas de control: Al contar con los datos recopilados, se calculan las estadísticas de control pertinentes, como la media, la desviación estándar, el rango, etc., esto depende del tipo de gráfico deseado.
5. Elaborar el gráfico de control: Utilizando las estadísticas calculadas, se lleva a cabo a trazar el gráfico de control, contemplando las líneas de control y los puntos de datos correctos. Esto posibilidad visualizar la viabilidad del proceso.
6. Analizar el gráfico de control: En este punto se analiza y estudia el gráfico de control para encontrar patrones o tendencias atípicas. Se busca cualquier punto fuera los límites de control o comportamiento anómalo.
7. Tomar acciones correctivas: En caso de detectar algún punto fuera de los límites de control o se encuentra un patrón o tendencia anormal en el gráfico, tomar acciones correctivas para tener controlado el proceso.

Ejemplo

Grafico X̅ y Ṝ

• El gráfico X̅ se utiliza para determinar si la producción generada es, en general, estable en comparación con un valor promedio establecido. Ayuda a identificar tendencias.

• El gráfico Ṝ se emplea para supervisar la variabilidad de los procesos, utilizando el rango (máximo-mínimo).

Muestra del diámetro de la producción de un tubo.
Se cuenta con un conjunto de muestras de tubos para un total de 15 subgrupos, las cuales han sido recolectadas a intervalos horarios desde las 8:00 a.m. hasta las 22:00 p.m., obteniéndose 4 unidades por cada muestreo. En total, se están evaluando 60 partes en este proceso de producción.

Es fundamental identificar los valores de las constantes que serán empleadas en el procedimiento. Contamos con un tamaño de subgrupo de 15.

Al identificar las constantes, obtenemos:

1. Calcular el promedio de cada subgrupo.

2. Calcular la media de las medias.

3. Calcular el rango de las muestras.

• Para calcular el rango de las muestras, la formula es:

El rango es una medida de la variabilidad de un conjunto de dato, donde valores de rango mayores indican una mayor dispersión en los datos y valores de rango menores indican una menor dispersión.

4. Calcular el promedio de los rangos

5. Calcular los limites de control para ambas graficas.

• Para los limites de control de X̅, la formula es:

Donde X̅ es la media de de las medias de las subgrupos, Ṝ es el rango medio de los subgrupos y A2 es una constante que depende del tamaño de la muestra.

• Para los limites de control de Ṝ, la formula es:

Donde D3 y D4 son constantes que también dependen del tamaño de la muestra.

6. Realizar las graficas de control.

Grafico X̅

En la grafica X̅ barra, se puede apreciar que hay dos puntos fuera del limite inferior de control, es decir, el proceso se encuentra fuera de control por el simple hecho de a ver puntos fuera de los limites de control.

Grafico Ṝ

En el gráfico Ṝ, se puede apreciar un punto fuera de los límites de control superior, es decir que existe demasiada variabilidad y dispersión.